滤波器的设计

现代电路理论

滤 波 器 的 设 计

姓名：高振新

学号：114104000455 指导老师：孙建红

滤波器的设计

一．滤波器简介

1. 对输入信号中不同频率分量，实施不同的处理（增益、相移），就叫滤波器。 2. 高通、低通、带通、带阻、陷波器等，不同频率增益不同，相移不同。 3. 全通滤波器，对不同频率增益相同，但是相移不同。

二．低通滤波器

现代滤波器设计，多是采用滤波器变换的方法加以实现。主要是通过对低通原型滤波器进行频率变换与阻抗变换，来得到新的目标滤波器。理想的低通滤波 器应该能使所有低于截止频率的信号无损通过，而所有高于截止频率的信号都应 该被无限的衰减，从而在幅频特性曲线上呈现矩形，故而也称为矩形滤波器。遗 憾的是，如此理想的特性是无法实现的，所有的设计只不过是力图逼近矩形滤波 器的特性而已。根据所选的逼近函数的不同，可以得到不同的响应。

滤波器的通用表达公式为：

其中分母中的n为阶数，

三．低通滤波器的设计

3.1 设计之前需要确定什么？

a. b. c. d. e. f.

高通还是低通？ 阶数

截止频率fc，-3dB带宽 Q值

每级的a ，b

同相还是反相，是否需要增益？

3.2一阶低通滤波器:

3.2.1.公式：

3.2.2.反相结构

3.2.3 下面用Multisim设计一个一阶滤波器 设计参数，a=1，fc=1/2piR6C2=1590Hz

根据上面反相结构的求解过程，设计出此滤波器，并用Multisim12.0仿真，其仿真电路和波形如下：

Multisim12.0仿真电路

一阶低通仿真波形

3.3 二阶低通滤波器

3.3.1 Sallen-Key结构

二阶sk低通滤波器有俩个重要的功能，一是改变RC的数值可以调节滤波的截止频率：二是改变Ra和Rb的比值可调整电路的增益大小。

结构如下：

C1

C2

A(j)11j(R1R2)C2(j)2R1R2C1C2

1) 有4个的阻容器件。

2）低频段增益为1

3）可以实现任意Q值。

4）对电容选择没有必要性要求，容易选择

设计一个二阶贝塞尔Q=0.58，截止频率为1000Hz的低通滤波器，低频增益=1. 解：可知，频率为1000时，增益为0.707，特征频率处，增益为0.58. 设计如下：

确定电路结构为单位增益sallen-key，fc=1000. 经查表获得Q=0.58时，a=1.3617，b=0.618；

C2=10/1000uF=10nF，电容系数为1.16^2=1.35；取C1用波特测试仪测得幅值和相位波形如下：

3.3.2 MFB二阶滤低通波器

MFB二阶低通设计要点：

已知fc，Q，A0，设计满足要求的滤波器。 1.根据Q，查表确定a，b

2.选取C2=10/fc(uF)附近的E6系列电容。

3.选取 附近的E6系列电容。

4.

 下面设计一个二阶MFB低通

Multisim12.0仿真电路和波形如下：

3.4 高阶低通滤波器设计

1.实现高阶滤波的基本方法;

一阶滤波器和二阶滤波器是组成高阶滤波器的基本单元。 其公式如下：

2. 5阶贝塞尔滤波器设计，要求A0=10，fc=500Hz贝塞尔滤波器

1) 首先确定电路结果为如下结构：

2) 查表确定各级系数

3) 第一级10倍增益a=0.6656

4) 第二级1倍增益

5) 第三极1倍增益

6) 全部电路和仿真波形：

四．结论

通过各阶滤波器的比较，阶数越高，滤波器的效果越接近于窗口滤波器，但是结构响应更加复杂。

一阶低通滤波电路由简单RC网络和运放构成，该电路具有滤波功能还有放大作用，带负载能力较强，但一阶有源低通滤波电路简单，幅频特性衰减斜率只有-20dB／十倍频程，因此，在fo处附近选择性差，希望衰减斜率越陡越好，只有增加滤波器的阶数来实现。阶数越高，幅频特性曲线越接近理想滤波器。

不同阶数滤波器的效果如下所示：