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塔吊四桩基础的计算书
依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》(JGJ/T 187-2009)。
一. 参数信息
塔吊型号:L6013(立尔塔机) 起重荷载标准值:Fqk=60kN
非工作状态下塔身弯矩:M=2661.3kN.m 塔身宽度:B=1.8m 承台混凝土等级:C35 矩形承台边长:H=6.5m 承台箍筋间距:S=200mm 承台顶面埋深:D=0.0m 桩间距:a=5m 桩入土深度:24m 桩空心直径:0.2m 计算简图如下：
二. 荷载计算
1. 自重荷载及起重荷载
1) 塔机自重标准值 Fk1=592.5kN
2) 基础以及覆土自重标准值
Gk=6.5×6.5×1.50×25=1584.375kN 3) 起重荷载标准值
塔机自重标准值:Fk1=592.50kN 塔吊最大起重力矩:M=800.00kN.m 塔吊计算高度:H=40m 桩身混凝土等级:C40 保护层厚度:H=50mm 承台厚度:Hc=1.5m 承台钢筋级别:HRB335 桩直径:d=0.4m 桩钢筋级别:HRB335 桩型与工艺:预制桩
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Fqk=60kN
2. 风荷载计算
1) 工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值 a. 塔机所受风均布线荷载标准值 (Wo=0.2kN/m2) =0.8×1.59×1.95×1.29×0.2=0.kN/m2 =1.2×0.×0.35×1.8=0.48kN/m b. 塔机所受风荷载水平合力标准值 Fvk=qsk×H=0.48×40.00=19.35kN c. 基础顶面风荷载产生的力矩标准值
Msk=0.5Fvk×H=0.5×19.35×40.00=387.04kN.m
2) 非工作状态下塔机塔身截面对角线方向所受风荷载标准值 a. 塔机所受风均布线荷载标准值 (本地区 Wo=0.35kN/m2) =0.8×1.62×1.95×1.29×0.35=1.14kN/m2 =1.2×1.14×0.35×1.80=0.86kN/m b. 塔机所受风荷载水平合力标准值 Fvk=qsk×H=0.86×40.00=34.50kN c. 基础顶面风荷载产生的力矩标准值
Msk=0.5Fvk×H=0.5×34.50×40.00=690.10kN.m
3. 塔机的倾覆力矩
工作状态下，标准组合的倾覆力矩标准值 Mk=2661.3+0.9×(800+387.04)=3729.63kN.m 非工作状态下，标准组合的倾覆力矩标准值 Mk=2661.3+690.10=3351.40kN.m
三. 桩竖向力计算
非工作状态下：
Qk=(Fk+Gk)/n=(592.5+1584.38)/4=544.22kN Qkmax=(Fk+Gk)/n+(Mk+Fvk×h)/L
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=(592.5+1584.375)/4+(3351.40+34.50×1.50)/7.07=1025.57kN Qkmin=(Fk+Gk-Flk)/n-(Mk+Fvk×h)/L
=(592.5+1584.375-0)/4-(3351.40+34.50×1.50)/7.07=62.87kN 工作状态下：
Qk=(Fk+Gk+Fqk)/n=(592.5+1584.38+60)/4=559.22kN Qkmax=(Fk+Gk+Fqk)/n+(Mk+Fvk×h)/L
=(592.5+1584.375+60)/4+(3729.63+19.35×1.50)/7.07=1090.85kN Qkmin=(Fk+Gk+Fqk-Flk)/n-(Mk+Fvk×h)/L
=(592.5+1584.375+60-0)/4-(3729.63+19.35×1.50)/7.07=27.58kN
四. 承台受弯计算 1. 荷载计算
不计承台自重及其上土重，第i桩的竖向力反力设计值： 工作状态下：
最大压力 Ni=1.35×(Fk+Fqk)/n+1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×(592.5+60)/4+1.35×(3729.63+19.35×1.50)/7.07=937.93kN 最大拔力 Ni=1.35×(Fk+Fqk)/n-1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×(592.5+60)/4-1.35×(3729.63+19.35×1.50)/7.07=-497.49kN 非工作状态下：
最大压力 Ni=1.35×Fk/n+1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×592.5/4+1.35×(3351.40+34.50×1.50)/7.07=849.79kN 最大拔力 Ni=1.35×Fk/n-1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×592.5/4-1.35×(3351.40+34.50×1.50)/7.07=-449.86kN
2. 弯矩的计算
依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》第6.4.2条
其中 Mx,My1──计算截面处XY方向的弯矩设计值(kN.m)； xi,yi──单桩相对承台中心轴的XY方向距离(m)；
Ni──不计承台自重及其上土重，第i桩的竖向反力设计值(kN)。
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由于工作状态下，承台正弯矩最大： Mx=My=2×937.93×1.60=3001.36kN.m 承台最大负弯矩:
Mx=My=2×-497.49×1.60=-1591.96kN.m
3. 配筋计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.2.10条
式中 α1──系数，当混凝土强度不超过C50时，α1取为1.0,当混凝土强度等级为C80时，α1取为0.94,期间按线性内插法确定； fc──混凝土抗压强度设计值； h0──承台的计算高度；
fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300N/mm2。 底部配筋计算:
αs=3001.36×106/(1.000×16.700×6500.000×14502)=0.0132 =1-(1-2×0.0132)0.5=0.0132 γs=1-0.0132/2=0.9934
As=3001.36×106/(0.9934×1450.0×300.0)=6945.7mm2 顶部配筋计算:
αs=1591.96×106/(1.000×16.700×6500.000×14502)=0.0070 =1-(1-2×0.0070)0.5=0.0070 γs=1-0.0070/2=0.9934
As=1591.96×106/(0.9965×1450.0×300.0)=3672.5mm2
五. 承台剪切计算
最大剪力设计值： Vmax=937.93kN
依据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)的第6.3.4条。 我们考虑承台配置箍筋的情况，斜截面受剪承载力满足下面公式：
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式中 λ──计算截面的剪跨比,λ=1.560
ft──混凝土轴心抗拉强度设计值，ft=1.570N/mm2； b──承台的计算宽度，b=6500mm；
h0──承台计算截面处的计算高度，h0=1450mm； fy──钢筋受拉强度设计值，fy=300N/mm2； S──箍筋的间距，S=200mm。
经过计算承台已满足抗剪要求，只需构造配箍筋!
六. 承台受冲切验算
依据塔机规范，塔机立柱对承台的冲切可不验算，本案只计算角桩对承台的冲切！ 承台受角桩冲切的承载力可按下式计算：
式中 Nl──荷载效应基本组合时，不计承台以及其上土重的角桩桩顶的竖向力设计值； β1x，β1y──角桩冲切系数； β1x=β1y=0.56/(0.966+0.2)=0.480 c1，c2──角桩内边缘至承台外边缘的水平距离；c1=c2=950mm
a1x，a1y──承台底角桩内边缘45度冲切线与承台顶面相交线至桩内边缘的水平距离；a1x=a1y=1400mm
βhp──承台受冲切承载力截面高度影响系数；βhp=0.855 ft──承台混凝土抗拉强度设计值；ft=1.57N/mm2 h0──承台外边缘的有效高度；h0=1450mm
λ1x，λ1y──角桩冲跨比，其值应满足0.25～1.0，取λ1x=λ1y=a1x/h0=0.966 工作状态下：
Nl=1.35×(Fk+Fqk)/n+1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×(592.5+60)/4+1.35×(3729.63+19.35×1.5)/7.07=937.93kN 非工作状态下：
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Nl=1.35×Fk/n+1.35×(Mk+Fvk×h)/L
=1.35×592.5/4+1.35×(3351.40+34.50×1.5)/7.07=849.79kN
等式右边 [0.480×(950+700)+0.480×(950+700)]×0.855×1.57×1450/1000=3084.61kN 比较等式两边，所以满足要求!
七. 桩身承载力验算
桩身承载力计算依据《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)的第5.8.2条
根据第二步的计算方案可以得到桩的轴向压力设计值，取其中最大值N=1.35×1090.85=1472.65kN
桩顶轴向压力设计值应满足下面的公式：
其中 Ψc──基桩成桩工艺系数，取0.85
fc──混凝土轴心抗压强度设计值，fc=19.1N/mm2； Aps──桩身截面面积，Aps=94248mm2。
经过计算得到桩顶轴向压力设计值满足要求由于桩的最小配筋率为0.20%，计算得最小配筋面积为188mm2
综上所述，全部纵向钢筋面积188mm2
八. 桩竖向承载力验算
依据《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》(JGJ/T 187-2009)的第6.3.3和6.3.4条 轴心竖向力作用下，Qk=559.22kN；偏心竖向力作用下，Qkmax=1090.85kN 桩基竖向承载力必须满足以下两式：
单桩竖向承载力特征值按下式计算：
其中 Ra──单桩竖向承载力特征值；
qsik──第i层岩石的桩侧阻力特征值；按下表取值； qpa──桩端端阻力特征值，按下表取值； u──桩身的周长，u=1.26m；
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Ap──桩端面积,取Ap=0.13m2； li──第i层土层的厚度,取值如下表； 厚度及侧阻力标准值表如下: 序号 土层厚度(m) 侧阻力特征值(kPa)
端阻力特征值(kPa)
1 10 30 30 2 8 30 30 3 4 35 35 4 5 65 1800 5 6 75 3500 6
21
55
1200
由于桩的入土深度为24m,所以桩端是在第4层土层。 最大压力验算:
Ra=1.26×(10×30+8×30+4×35+2×65)+1800×0.13=1244.07kN 由于: Ra = 1244.07 > Qk = 559.22,最大压力验算满足要求! 由于: 1.2Ra = 1492. > Qkmax = 1090.85,最大压力验算满足要求!
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土名称 粉土或砂土 粘性土 粘性土 粘性土 粉土或砂土 粘性土