三角函数公式练习(答案)

1．1．A．

sin296（ ）

1132 B．2 C．2 D．32

【问案】 【剖析】C

试题分解：由题可知，

sin29551sin(4)sin6662；

考面：任性角的三角函数

772cos2sin()25，sin（ ） 410，2．已知4 A．5 B．

3435 C．5 D．5

【问案】D 【剖析】

试题分解：由

cos2727sin()sincos4105①，

77cos2sin22525

所以

cossincossin15③， sin35，故选

725②，由①②可得

cossin由①③得，D

考面：本题考查二角战与好的三角函数，二倍角公式 面评：办理本题的闭键是流利掌握二角战与好的三角函数，二倍角公式

3．cos690（ ）

1A．2 B．

1332 C．2 D．2

【问案】C 【剖析】 试题分解：由故选C

考面：本题考查三角函数的诱导公式

面评：办理本题的闭键是流利掌握三角函数的诱导公式以及特殊角的三角函数值 4．A.

tan163的值为

cos690cos236030cos30cos3032，

333 B.3 C.3 D.3

【问案】 C 【剖析】

试题分解tanπ=tan（6π﹣

）=﹣tan

=．

考面：三角函数的供值，诱导公式．

面评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简供值． 5．若

cos(202，

1cos()43，

3cos()423，则

2)

A．

35333 B．3 C．9 D．

69

【问案】C．

【剖析】

试题分解：果为

4202，

1cos()43，所以，且

43422sin()3，且444223cos()423；又果为

6sin()42302，所以

)(，且，

．又果为

以

4)sin(2(442)所

)cos(cos(

2)cos[(4)(42)]cos(442)sin(42)132265333339．故应选C．

考面：1、共角三角函数的基础闭系；2、二角好的余弦公式．

6．若角的末边正在第二象限且通过面P(1,等于 A．3 B．3 C．1 D．1

22223)，则sin【问案】A 【剖析】

试题分解：由已知A．

考面：三角函数的观念．

7．sin70Cos370- sin830Cos530的值为（ ） A．

13312 B．2 C．2 D．2

x1,y3,r2siny3r2，故选

【问案】A 【剖析】 试题分解：

sin70Cos370- sin830Cos530

考面：三角恒等变更及诱导公式； 8．已知

cos(4x)35，那么sin2x＝（ ）

（A）18（B）24772525（C）25（D）25

【问案】C 【剖析】

试题分解：sin2x＝cos（2－2x）＝2cos2（4－x）－2×(35)21725 考面：二倍角公式，三角函数恒等变形 9．已知sin(52)15,那么cos（ ）

2112A．

5 B．5 C．5 D．5

【问案】C 【剖析】 试题分解：由

sin(52)15=sin(2a)cosa,所以选

C．考面：三角函数诱导公式的应用 10．已知

sin(2a)13，则cos2a的值为（ ）

1＝

117A．3 B．3 C．9 D．

79

【问案】D 【剖析】

试题分解：由已知得

cos22cos2127199,故选

cos13,进而

D.

考面：诱导公式及余弦倍角公式.

11．已知面P（tan,cos）正在第三象限，则角正在 （ ）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【问案】B 【剖析】

tan0,试题分解：由已知得，cos0，故角正在第二象限．

考面：三角函数的标记. 12．已知是第四象限角，

1155A．5B．5C．13D．13

tan512，则sin（ ）

【问案】D 【剖析】

试题分解：利用切化弦以及可．

tansin2cos21供解即

是第

sin525sin2cos21，sin2，cos12，169又sin0,sin513,故选：D.

四象限角，

考面：任性角的三角函数的定义 ysinxT2．

cos2()sin2()4413．化简得到（ ）

A．sin2 B．sin2 C．cos2 D．cos2 【问案】A 【剖析】 试

cos2(

题

4)sin2(分

4)sin2(解

4)cos2(：

4)cos(24)cos2(2)sin2考面：三角函数的诱导公式战倍角公式.

3tancos,0514．已知，则4 11A.5 B.7 C.1 D.7

【问案】D 【剖析】

试题分解：由

sin450,cos43305可知

02，果此

，

tan，由战角公式可知

4134tan()7441tantan1143，故问案为

tantanD.

考面：共角三角函数的闭系与战角公式 15．化简sin600°的值是( ).

32 C.

32

【问案】B

【剖析】 试

题

分

解

32.

：

sin6000sin(36002400)sin2400sin(1800600)sin600考面：诱导公式. 16．sin15cos15（ ）

1A．21B．4 C．

32D．34

【问案】B. 【剖析】

sin(152)sin301sin15cos15224. 试题分解：

考面：三角恒等变形. 17．若

1α∈(2，π)，tan(α＋4)＝734C．－5D．－5

，则sinα＝()

34A．5B．5【问案】A 【剖析】由

34tan(α＋41)＝71tan，得1tan1＝7，即tanα＝－

，又

α∈(2，π)，所以3sinα＝5，选

A．

4cos-,(,)sin()52318．已知，则．

343【问案】10

【剖析】

试题分解：果为

4cos-,(,)52，所以

sin35，故

13343sin()sincos32210．

考面：1、二角好的正弦公式；2、共角三角函数基础闭系式.

sin()5cos(2)32sin()sin()219．已知sin(3)2cos(4)；供的值.

【问案】

34

【剖析】

试题分解：由诱导公式可将sin(3)2cos(4)可化为

sin2cos，再将所以供式子用诱导公式举止化简可得sin5cos2cossin，将sin2cos代进可化为

34.

试题剖析：解：

sin(3)2cos(4)

sin(3)2cos(4)，

sin2cos，且cos0. 6分

sin5cos2cos5cos3cos32cossin2cos2cos4cos4∴本式=14分

考面：诱导公式.

.

35且cos，sin()513，供cos20．已知、为钝角，

的值．

56【问案】65

【剖析】

试题分解：解题思路：根据所给角的范畴与三角函数值，供已知角的三角函数值，再用,表示，套用二

角好的余弦公式.顺序归纳：波及三角函数的供值问题，要分离角的范畴决定函数值的标记；正在解题中，一定要注意所供角与已知角的闭系，尽大概用已知角表示所供角.

试题剖析：∵∴

02，02

22

34sin1cos21()255 ∴

∴coscos[()]

123545613513565.

考面：1.共角函数的基础闭系式；2.二角战好的余弦公式.

1+2sin()cos(-2)15tan＝sin2(-)-sin2(-)2，供221．已知的值．

【问案】－3． 【剖析】

试题分解：最先利用诱导公式将百般函数化为单解，而后利用三角函数的基础闭系中举止化简，将三角函数式化为闭于tan的表白式，而后代值即可供解．

12sincos22本式＝sincossin2cos22sincossin2cos2＝

＝

(sincos)2sincos(sincos)(sincos)＝sincostan1＝tan1．

112311tan122又∵，∴本式＝．

考面：1、三角函数的化简供值；2、诱导公式；3、共角三角函数的基础闭系．

23cos(x),x(,)41024. 22．已知

（Ⅰ）供sinx的值；

sin(2x)3的值. （Ⅱ）供4【问案】（1）5；（2）

247350.

【剖析】

试题分解：（1）先推断

x4的与值范畴，而后应用共角

sin(x)4，将所供举止变形三角函数的基础闭系式供出

sinxsin[(x)]44，末尾由二角战的正弦公式举止估计即

可；（2）分离（1）的截止与x的与值范畴，决定cosx的与值，再由正、余弦的二倍角公式估计出sin2x、cos2x，末尾应用二角战的正弦公式举止展启估计即可.

3x(,)x(,)24，所以442，于是试题剖析：（1）果为

72sin(x)1cos2(x)4410

433cosx1sin2x1()2x(,)55 24，故（2）果为

sin(2x)sin2xcoscos2xsin333所以中

247350.

考面：1.共角三角函数的基础闭系式；2.二角战与好公式；3.倍角公式；4.三角函数的恒等变更.