专题复习试卷：圆
1、如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC=6cm，求图中阴影部分的面积．
上一点，连接 BD，AD，
⌒⌒
2、⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，AC＝CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，AF交CD于E． (1）求∠ACB的度数； (2）求证：AE＝CE；
3、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE． （1）求证：DE是半圆⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．
4、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D. （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和π）
A
5、如图,△ABC中，∠ACB=90°,D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.(1)求证：AB是⊙O的切线； (2)若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长.
6、如图所示，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：∠BCA=∠BAD；（2）求DE的长；（3）求证：BE是⊙O的切线.
D1OEBC第22题图
7、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为( )
A.2C.215 B.8 10 D.213 8、如图，将边长为1 cm的等边三角形ABC沿直线l向右翻动（不滑动），点B从开始到结束，所经过路径的长
度为( )
33A.cm? B.(2) cm22
4C.cmD.3 cm39、已知一个圆锥的母线长为10 cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°,则这个圆锥的底面圆的半径是
如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．
10、如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是 度．
11.如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1 m，其中水面的宽AB为0.8 m，则排水管内水的深度为 12.如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC= °．
13、用半径为10 cm，圆心角为216°的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm．
14、如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且AB∥
CD，AB＝4，设弧CD、弧CE的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z(x－y)的值为______．
15、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是_______．
16、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相
切，若点A的坐标为(0， 8)，则圆心M的坐标为 ( ) A．(－4，5) B．(－5，4) C．(5，－4 )D．(4．－5)
17、如图所示，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点，且CE=CB. （1）求证：BC为⊙O的切线；（2）若AB=4，AD=1，求线段CE的长.
18、已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点，若AD∥OC，直线BC与⊙O相交，判断直线CD
与⊙O的位置关系，并说明理由．
A
19、如图，⊙O的直径AB=12cm，AM、BN是两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，•交BN于C，设AD=x，BC=y．（1）求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？
ADM （2）若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值．
（3）求△COD的面积． E
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