必修一集合与函数的概念综合练习

一、选择题

1．集合{a,b}的子集有 （ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

( )

2． 设集合A＝{x|1A．(1,4) C．(1,3)

B．(3,4) D．(1,2)∪(3,4)

3．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}，则∁UM等于( )

A．{x|－22} D．{x|x≤－2或x≥2}

4． 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是

A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪S C．(M∩P)∩(∁IS) D．(M∩P)∪(∁IS)

1

5． 函数f(x)＝在[1，＋∞)上

x

A．有最大值无最小值

( ) ( )

B．有最小值无最大值 D．无最大值也无最小值

C．有最大值也有最小值

6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)

的大小关系是

( )

A．f(π)>f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3)

C．f(π)7． 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(x)A．(－1,1) C．(0,1)

B．(－1,0) D．[－1,1)

8． 下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函

数的图象关于y轴对称；④没有一个函数既是奇函数，又是偶函数． 其中正确命题的个数是 A．1

( )

B．2 C．3 D．4

( )

2x＋6， x∈[1，2]

9． 函数f(x)＝，则f(x)的最大值、最小值为

x＋7， x∈[－1，1]

A．10,6 B．10,8 C．8,6 D．以上都不对

10． 函数f(x)＝x2－4x＋5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是( )

A．[2，＋∞)

B．[2,4] C．(－∞，2]

D．[0,2]

二、填空题

11．设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.

12． 设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)>f(2m－1)，则实数m的取值范围是________．

13． 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2＋|x|－1，那么x<0时，f(x)＝________.

14. 设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如图所示，则

不等式f(x)<0的解集是______．

三、解答题

15． 已知函数f(x)＝x2－x＋1，求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．

16． 判断下列函数的奇偶性：

(1)f(x)＝3，x∈R； (2)f(x)＝5x4－4x2＋7，x∈[－3,3]； (3)f(x)＝|2x－1|－|2x＋1|； 1－x， x＞0，

(4)f(x)＝0， x＝0，

x2－1， x＜0.

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