奥数基础知识

奥数基础知识

Last updated on the afternoon of January 3, 2021

一二、与 1．圆柱 圆柱的认识 圆柱的 圆柱的体积 2．圆锥

第二单元整理和复习 三、

1．比例的意义和基本性质 2．的意义 3．比例的应用

图形的放大与缩小 用比例解决问题 第三单元整理和复习 综合应用：自行车里的数学 四、统计 五、数学广角 综合应用：节约用水 六、整理和复习 1．数与代数

、

数的认识 数的运算 式与方程 常见的量 数学思考 2．与图形 图形的认识与测量 奥数学习

六年级的奥数学习主要分为几种一下三种情况一一来分析： 一、学的很扎实

这样的学生奥数起步比较早而且一般对奥数有很大的兴趣，自己会主动地去学习奥数，主动的做题。但是我们要取得更好的成绩，那就需要我们更好的学习。

首先，看看自己那一部分的题目练习的不够。奥数学习好的学生，一般都做了一本或者几本题库练习类的书，但是这里要说的是，应该重视那些做错的题目和那些没有做出来的。

题目，对于自己不会的题目一定要弄懂！！不但题目要弄懂，而且要看看这道题目涉及的知识是什么，这部分知识就是大多数孩子的弱点；除此之外，还要看看这道题目用什么方法解答的，在以后的练习中，要着重使用这种方法。在教育行业，的奥数会根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导，具有一定的学习方法总结，广受家长的好评。

其次，改掉自己的坏习惯。奥数学习好的学生，特别是男生，都有马虎的毛病，他们不怕题目多难，而是怕题目简单。

二、奥数学习不扎实

学习好的同学总是不多的，更多的，或者说是大多数同学的状况是这样的：他们四年级或五年级才开始学习奥数，有的甚至是六年级暑假刚开始学，这样的同学是半路出家的学生；

有的同学是从三年级开始学的奥数，但是学了3、4年，只是听课，没有做过系统的训练,甚至是没有做过训练，有的同学家长就跟我抱怨说：以前，他们的孩子在某某学校学习奥数，学校的老师不负责任--只是讲课，不留作业--这样学过来的学生，我们只能说他听过奥数课，但并没有真正学到奥数。那我们应该采取怎样的有效的措施呢？

首先，针对自己没有学习的奥数内容，一定要想办法补上，如果这个时候不补的话，那么到了六年级的下学期，根本没有时间补。如果因为缺的东西太多，那就要把重要的内容补上，例如：三年级的和差倍问题、年龄问题、盈亏问题、五年级的整除问题等等，虽然简单的问题考试时不会出现，但是经常融合到行程问题等同学们认为较难的题目中。对于补课的方法，可以请家教，也可以自己学。

再次，作系统的训练。在讲课的时候，我经常对同学们讲：\"奥数，只看不练，等于白干\"。学奥数，就像学自行车，你的理论知识再好，没有足量的练习，你还是不能真正掌握奥数。但是我们作练习不能盲目，我们推荐《》（刘京友题库）、《华罗庚学校思维训练导引》两本书。

对于这两本书上的题目，学生应该做中等难度的题目，以刘京友题库来说，作题号前面画菱形的题目即可；对于《华罗庚学校思维训练导引》作三个星以下的题目即可。关于作哪部分的题目，我们提倡每一部分都作。在实在没有时间的情况下，我们重点部分和自己的弱项先做，多做；非重点、自己学的好的部分应该后做、少做。

像速算、巧算的题目，这样题目几乎每次考试都会出现，但是这样题目同学得分情况十分残！！究其原因：一是没有对这类题目很好的总结学习，二是没有对这类题目系统的训练。

最后，同样也要改掉自己的不好的习惯。有很多同学，只注重题目的结果，不写题目的过程，甚至60%的同学不会写解题过程。尤其是整除问题，当说明原因和证明的时候，有的同学写的解题过程是，更让人伤心的是，有的同学写错别字--把\"根据\"写成\"跟居\"。

这样的错误出现，判试题的老师不认为学生的语文水平差，而是认为学生的整体水平很差，让你自己想想，能不影响成绩吗？所以，我们一定要更正自己的坏习惯。

三、刚开始学习奥数

刚开始学习奥数，入门最重要。

第一，树立起我一定能学好得信心。有的同学因为到了六年级才开始学习奥数，在心里不免就有一点拉在别人后面的阴影。

六年级开始学习奥数，最后进重点中学试验班的同学比比皆是--这些同学都付出很大的努力！学习奥数比别人晚，还有一个优点呢！那就是你能得到老师的帮助，少走弯路！一定要对自己有信心！这是学好奥数的首要问题！

第二，学生应以老师讲的内容为主，因为老师讲的题目，都是精心挑选的。上课时一定要弄懂每一道题目，这很重要。但更重要的是：下课后一定要把老师讲过的题目重新作一遍！如果只是停留在上课听懂的层面上，那考试时，即使遇到老师讲过的题目，学生还是做不对。题目不但要弄懂，而且一定要会做！

第三，关于知识缺陷。有很多同学都说没有时间补习，但是如果一些重点知识不会的话，在升学考试中遇到稍微综合一些的题目还是不会做。所以，不管怎样，重点的知识一定要弄懂！ 相关公式

1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和－一个加数=另一个加数

7、被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+bc+ca)

(2)体积=长×宽×高V=abc

5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数

和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和－差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或者和－小数=大数)

差倍问题差÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距－1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价－成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和－一个加数=另一个加数

7、被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+bc+ca) (2)体积=长×宽×高V=abc

5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数

和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和－差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或者和－小数=大数)

差倍问题差÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距－1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价－成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

2、1倍数×倍数1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和－一个加数=另一个加数

7、被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab

4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+bc+ca) (2)体积=长×宽×高V=abc

5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数

和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和－差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或者和－小数=大数)

差倍问题差÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距－1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数

－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价－成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

6、加数+加数=和和－一个加数=另一个加数

7、被减数－减数=差被减数－差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长=边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab 4、长方体V:体积s:面积a:长b:宽c:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+bc+ca) (2)体积=长×宽×高V=abc

5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径

10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数

和差问题的公式(和+差)÷2=大数(和－差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或者和－小数=大数)

差倍问题差÷(倍数－1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距－1全长=株距×(株数－1)株距=全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数－1=全长÷株距－1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2水流速度=(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题

利润=售出价－成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1－20%)

长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12月小月(30天)的有:4\\6\\9\\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒

小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S==a 5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2 8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 相关试题

一、填空。

1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（937）个。

2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（长方形）。

3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（45）天。

4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（36）厘米。 5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（10）个直径是2分米的圆形铁板。

6、3/4吨可以看作3吨的（3/12），也可以看作9吨的（3/32）。

7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（1）∶（9），体积比是（1）∶（27）。

8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（90）度，这个三角形叫做（直角）三角形。

9、棱长1厘米的小正方体至少需要（2）个拼成一个较大的正方体，需要（80）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（0·82）米。

10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（300）。

11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（96）%。 12、A除B的商是2，则A∶B=（1）∶（2）。

13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（2）∶（5）。 14、把4∶15的前项加上，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（9·375）。

15、6/5吨：350千克，化简后的比是（24比7），比值是（3）。 16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。

17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（）。 18、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（5008040），改写成万为单位的数写作（501）万，省略万后面的尾数写作（500）万。

19、50以内只含有质因数2的数有（）。

20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。

21、3/8的单位是（），要添上（）个这样的单位是%。 22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4<（）<4/5。

23、15合5的最小公倍数是最大公约数的（）倍，它们的即时最大公约数的（）倍，这个倍数就是这两个数的（）。

24、用字母表示：

（1）一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两队合作，（）天数完成？

（2）a和7所得和的3倍除以5的商是（）。 （3）n除m的商是（）。

25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），它原来的体积是（）。

二、选择题：

1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是（）。 A、aB、bC、10

2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是（）。

A、180° B、90°C、不确定

3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是（）。

A、2：3B、3：2C、2：5

4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。

A、长方形B、正方形C、圆形

5、在除法算式m÷n=a……b中，（n≠0），下面式子正确的是（）。

A、a>n B、n>a C、n>b

6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作（）条高。 A、1B、2C、无数

7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，（）的面积最小。 A、圆B、正方形C、长方形

8、甲数与乙数的比值为，乙数与甲数的比值为（）

、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是（）

A、75%B、80%C、100%

10、小数点右边第三位的计数单位是（） A、百分位B、千分位C、、

11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积（） A、大B、大2倍C、小

12、如果4X=3Y，那么X与Y（） A、成正比例B、成反比例C、不成比例 13、÷如果商是2那么余数是() A、1B、、、10

14、做一批零件,如果每人的工效一定,那么工人的人数和用的时间() A.成正比例B.成反比例C.不成比例

15、两根同样长的绳子，一根剪去3/7，另一根剪去3/7米，第（）根剪去的长一些。

A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法判断

16、一根绳子，剪成两段，第一段长3/7米，第二段占全长的3/7，第（）段长一些。

A、第一段长B、第二段长C、一样长D、无法判断 三、判断题：

1、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。（） 2、大于90°的角都是钝角。 ( ) 3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( ) 4、每年都有365天。（）

5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。（） 6、12/15不能化成有限小数。（） 7、能被3整除的数一定能被9整除。（）

8、a、b和c是三个自然数（且不等于0），在a=b×c中 A、b一定是a的约数 ( )

B、c一定是a和b的最大公约数． ( ) C、a一定是a和b的最小公倍数． ( ) D、a一定是b和c的公倍数． ( ) 9、两个锐角之和一定是钝角。( )

10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( ) 11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。（）

12、x+y=ky（k一定）则x、y不成比例。（）

13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（）

14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。（） 15、比例尺就是前项是1的比。（） 16、1千克的金属比1千克的棉花重。（）

17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（） 18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（） 19、两条射线可以组成一个角。（）

20、把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变（） 21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。（） 22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。（）

23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。（） 24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（） 25、工作效率和工作时间成反比例。（）

26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘。（） 27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。（） 28、比例尺大的，实际距离也大。（）

29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。（）

30、分数值越小，分数单位就越小。（） 31、7米的1/8与8米的1/7一样长。（） 32、不相交的两条直线叫做平行线。（）

33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。（） 34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。（）

35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。（） 四、应用题

1、一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？

2、一个圆锥形麦堆的底面周长米，高米，如果每立方米小麦重500千克。这堆小麦重多少吨？

3、一个长方形的长8厘米，宽厘米，与这个长方形周长相等的圆的面积是多少？

4、一块三角形地的面积是公顷，它的底是400米，它的高是多少米？

5、一块白布是边长2米的正方形，剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少块？

6、用分米长的铅丝分别围成一个正方形和圆，圆的面积比正方形面积多多少？

7、小红看一本故事书，3天看了54页，照这样计算，要看完162页的这本书，还需几天（用比例解）

8、有一个等腰三角形，它的两个角的度数比是1：2，这个三角形按角分类可能是什么三角形？

9、织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米，这批布共多少千米。

10、甲乙从同一地点向相反的方向行驶，甲下午6时出发每小时行40000米，乙第二天上午4时出发，经过10小时后两车相距1080千米。乙车的时速是多少千米？

11、机床厂制造某种机床，每台用钢材吨，实际每台节约吨。结果比原计划多制造10台。原计划造机床多少台？

12、小王按批发价买进一批牙刷，每枝元，零售价每枝元，当还剩下200枝没卖时，小王计算扣除所有成本已获利200元。商店买来牙刷多少枝？

13、盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水中盐和水的重量比是1：10。500克盐要加水多少千克？

14、修一条公路，前5天修了它的20%，照这样计算，修完这条路一共要多少天？

15、一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高1/9。这台洗衣机成本多少元？

16、要修建一条新路，实际投资了万元，比原计划节约了万元。节约了百分之几？

17、单独完成一项工程，甲队要10小时，乙队要15小时。现在甲队先独做2小时，余下的乙队在参加工作，还需要多少小时完成任务？

18、小林早晨7：30从家去学校，每分钟走50米。刚到学校门口发现数学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走70米。到家正好是7：54。小林家离学校多少米？

19、一个长方体仓库从里面量约长9米。宽6米，高5米。如果放入棱长为2米的正方体木箱，至多可以放进多少只？

20、某厂会计发现现金多了元，经查帐发现原来是有一笔支出款的小数点点错了一位。问这笔款是多少元？

21、某造纸厂开展增户节约运动，每天节约用煤吨，如果3千克煤可供发电度，每天节约的煤可供发电多少度？

22、某数的小数点向左移动一位，比原数少了，原来这个数是多少？

23、一个三角形的面积是18平方厘米，它的底边是12厘米，高是多少厘米？ 24、一箱肥皂分发给某车间工人，平均每人可分到12块。若只分给女工，平均每人可分到20块；若只分给男工，平均每人可分到多少块？

25、一件商品，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么售价应提高百分之几？

26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，问榨1千克油需要菜籽多少千克1千克菜籽可榨油多少千克

27、把长48厘米的铁丝折成三条边的比为3∶4∶5的直角三角形，求这个直角三角形的面积。

28、小红家有一桶油连桶重8千克，用去一半后，连桶还重千克，原有油多少千克？

29、修一条10千米的路，甲队单独修要8天，乙队单独修要12天。现在两队合修需要几天完成？

30、一个长方形花坛面积是6平方米，如果长增加1/3，宽增加1/4，现在的面积比原来增加多少平方米？

31、一个正方形花坛，面积是4平方米，请问它的边长是多少？