第54卷第3期电力电子技术
Vol.54, No.32020年3月Power Electronics
March 2020
高开关频率LLC谐振变换器的kg分析
王礼，何丰，林云，陈国平
(重庆邮电大学，光电工程学院，重庆400065)
摘要：针对高功率密度的变换器开关频率正向兆赫兹频率移动，漏感的阻抗不断变大，若忽略变压器次级漏 感，LLC谐振变换器会造成电压增益计算存在误差，影响转换效率。在此利用基波分析法（FHA)得到谐振腔的 交流等效电路，为了保证高频LLC在软开关区（感性区域）工作，提出了将谐振腔的M?关系等式设计准则作 为设计指导。此外，在谐振腔参数设计时，为了在输入电压范围内获得髙的效率，提出了高频LLC谐振变换器 保证高功率因数)t的设计准则。最后，制作了一个240 W的LLC谐振变换器样机，在400 kHz的开关频率下进 行了实验验证。验证了所提谐振腔设计准则的有效性。关键词：谐振变换器；谐振腔；功率因数中图分类号:TM46
文献标识码：A
文章编号：1000-100X(2020)03-0110-04
The k-Q Analysis for an LLC Resonant Converter in High-switching-frequencyWANG Li, HE Feng, UN Yun, CHEN Guo-ping
(College of Photoelectric Engineering, Chongqing 400065, China)
Abstract: As converter switching frequencies are moving toward megahertz frequencies for high power density, the impedance of the leakage inductance increases continuously.If he sencondary leakge inductance of transformer is neglected, LLC resonant converter will cause the voltage gain calculation error,and affect the conversion efficiency.Using the fundamental wave analysis method (FHA) get resonator equivalent circuit of communication, in order to ensure the high frequency LLC in soft switch work area (inductive area), the design criterion of k-Q of resonant tank equation is put forward as a guide for design.In addition, in order to obtain high efficiency within the input voltage range, a k design criterion of high frequency LLC resonant converter to ensure high power factor is proposed.Finally, a 240 W LLC resonant converter prototype is simulated and manufactured for experimental verification at 400 kHz switching frequency.The validity of the proposed resonant tank design criteria is verified.Keywords ： resonant converter； power factor； resonant tank
Foundation Project ： Supported by National Natural Science Foundation of China(No.61671091)
l引言
级设计方法，该方法可获得输入输出电压增益、谐
近年来，小型、高性能产品电源转换器在照
振腔阻抗、变压器匝数比和设计准则。然而， 明、电视、电脑等家电行业获得迅速发展。高开关
当开关频率增加到兆赫兹时，由于谐振腔元件值 频率运行是提高开关电源功率密度的有效方法之 变小，寄生元件变得更重要，在功率级设计时应考 一，但会导致损耗增加[11。而LLC谐振变换器通过 虑次级漏感。在不考虑次级漏感的情况下，存在较 实现零电压开关（ZVS)和零电流开关（ZCS)，降低 大的设计误差，导致开关损耗、循环电流、导通损 开关损耗，提高效率，其具有结构简单、成本效益 耗变大，纟设计准则不准确，不能作为高频LLC 高等优点，被广泛应用于隔离功率转换领域lW1。 的设计准则w。为了提高模型在高开关频率情况 在低频应用中，LLC谐振变换器的模型忽略了谐 下的设计精度，此处提出了一种包含次级漏感的 振腔中的寄生元件，因此该模型仅包含初级漏感、 LLC谐振变换器模型。基于该模型，利用FHA,考 励磁电感和谐振电容
虑次级漏感，分析了 LLC谐振变换器的输入输出 对低频LLC变换器进行FHA推导出了功率 * 10
电压增益等特性，得出低频变压器在高频时的不 足。在此基础上，对高频LLC谐振变换器的谐振 基金项目：国家自然科学基金（61671091)腔设计时，使直流特性曲线精确在谐振频率以上 定稿日期：2019-07-26
的负斜率区域。利用波特图和功率因数对修正的 作者简介：王礼（1993-),男，四川资阳人，硕士研究生， 高频LLC谐振腔进行分析，提出新高频LLC工作 研究方向为电力电子。
区域M?条件。
110
高开关频率LLC谐振变换器的分析
2 LLC谐振变换器的次级漏感
2.1 增益和阻抗分析
LLC谐振变换器的输入输出电压增益和谐振 阻抗是获得高功率转换效率的重要设计指标。基 于FHA,得到交流等效模型，分析传统变换器的 输入输出电压增益和谐振回路阻抗，如下％
l/\\/ (1+士-士 )2+ (/»_+ 卜2
(1)z丨
Z2=Req// )(〇Lm
(2)
fr\\=----2] ~：，/tt Wr r2=----2/7rVTJH1(Z,r +I— m)Cr
~(3)
式中：M为电压增益；ft为电感比，A=ZJZ^;/„为归一化频
率ft,/„=/,//rl，/,为开关频率；(？为品质因数，(?=VZ75T/&, 。为等效负载，札为输出负载电阻;/,为串 联谐振频率;乂2为并联谐振频率；为励磁电感;L为初
级漏感；为谐振电容。
由式（1)可知，在低频模型中，乂,处为单位增 益，乂2处总阻抗虚部为零。当开关频率为几千赫兹 到几十千赫兹时，励磁电感比次级漏感大得多，使
次级漏感对变换器模型影响可忽略不计。然而，当 开关频率增加到兆赫兹时，虽然还是低于励磁电 感，但次级漏感与初级漏感己处于同一数量级，可 认为是谐振元件之一。高频LLC考虑次级漏感， 基于FHA推导出其交流等效模型如图1所示。
〇-----1II!
Ct
-----nLr !
n2Ls\\k
1________________rv~-2i
__
|/，m ^cql
c/bV)
L_
o
- _
Z2
图1
高频交流等效模型
Fig. 1 High frequency alternating current equivalent model
由该模型更新的输入输出电压增益和谐振腔
的阻抗可表示为：
t^b.FHA _ ^2,nnd R-^1+^2,^ jojn^+R^ (4)
(R^+jwn2^)^ rood C/n, mod ).
1
VM7+W(5)l i+(i+k)p
p-1+T
M2_ i+(i+^)ys /„
(6)
L=L,+Lm//n2LA, /ri,md=l/(2TT\\/ipC[)
(7)
/i2,mod:=
[ 2TT \\/ (ir+Lm)C, ] i
fn,ncA—fJft\\ ,rao
R.(8)
式中；乂2^分别为高频模型的串联谐振频率和并联 谐振频率;;l3为次级漏感与励磁电感比值0<)8<
;Ljt为次级漏感。。
修正后的乂11〇11<)受次级漏感影响，不同于低频
谐振频率/d，而修改后的/2 rajd等于低频谐振频率 义。所提变换器模型更新后的电压增益在处 幅度大于低频模型在尺处的单位增益，如图2所 示。FHA在谐振频率附近会产生电压增益误差。 频域仿真结果验证了理论电压增益推导的有效 性。理论推导与频域仿真的最大电压增益误差在 谐振频率附近为7.7%。此外，更新后的电压增益 在/rt.d处与低频的电压增益在乂,处具有相同的 幅度。随着次级漏感的增大，更新后的电压增益在 义^处增大。
图2
LLC谐振变换器增益曲线
Fig. 2 The gain curves of LLC resonant converter
2.2次级漏感分析
文献m所提电压增益模型假设次级漏感与初 级谐振电感相同。在不同的次级漏感情况下，该假
设会导致明显的电压增益误差。所提高频模型考 虑初级谐振和次级漏感间电感条件的不同，因此 适用范围更广，不会产生严重的电压误差。
3高频LLC的A>0分析
3.1基于电压增益的々-0分析
对于高频LLC的电压增益分析，此处还使用
了一种波特图的图形工具，对其进行进一步研宄。
将谐振腔增益分为以下3种情况进行研宄：/^<
Zoi ,之01矣穴，汉eq多之02。其中：Z〇l，Z〇2为谐振腔
的特征阻抗，厶,=^17^，心=\\/1^7。图3为增 益分析结果。由图3可见，只有图3c中灰色部分 的M>0 dB，相较于文献[3]的工作区域变窄了，这 是由于归一化的高频LLC的谐振频率低于低频 变换器的谐振频率。为使高频LLC工作在谐振频 率下的负斜率区域，实现软开关。此时，/^应该大 于或等于&,即& &仏，通过j8=n2ZVL„及ZQ1 = VZ^^Zo^VZ^T，对高频LLC的工作区域条 件进一步推导为：
幻
(9)
111
第54卷第3期 电力电子技术
2020 年 3 月 Power Electronics
Vol.54, No.3
March 2020
这是高频LLC设计的一个非常重要准则。3.2功率因数分析
高频LLC的功率因数在不考虑失真的情况 下，定义为：
丹'me,—mosW
JsKs)]} (10)
根据式（10)余弦函数定义，从阻抗方面对功 率因数重新改写为式（11)[8】。
将电感比A值代入式（11)中，得到不同A的 功率因数，绘制出功率因数与不同电感比在归一 化频率条件下的关系曲线，如图4所示。为了使髙
频LLC在软开关范围能够获得高的功率因数，
必须大于1。
⑴)
112
0.2 0.4 0.6 0.8
I 1.2
/n
图4高频LLC功率因数曲线
Fig. 4 High frequency LLC power factor curve
4仿真分析与实验验证
4.1仿真分析
为了验证上述理论分析结果，将谐振腔的M 在归一化频率/n为自变量的条件下，基于Matlab 仿真绘出如图5所示的波形。可见，只有高频LLC 工作在负斜率区域，使谐振腔呈感性，才能实现 ZVS和ZCS。对于给定&>1处的可用值是有限 的A越大，值越小。仿真结果符合理论分析。
图5高频LLC的增益曲线，fc=4j3=0.1
Fig. 5 Carves of high frequency LLC gain in k=4 and ^=0.1
4.2 实验验证
为了验证此处提出的理论设计的有效性，设
计并搭建了实验样机。样机额定输入400V，额定 输出24 V/10A。样机的参数为变压器匝比为9, Lm= fiH，Lr= 16 |jlH，Cr= 10 nF，乂=400 kHz，A：=4，)8= 0.1,(3=0.23。如图6所示为高频LLC谐振变换器
工作波形。
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V
/ r/(200 ns/格)
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\"(500 ns/格）
(a)幵关驭动
(b)幵关驭动和谐振电容逛
(
((
56.4 V
ZCS
/浍^
>/0v/
s3>)r)/o)-J/l\"vvL)|H)v,JvDy
ha/-(.>KJ
->>
//(500 ns/格） „//(500 ns/格）(cw)负载5 A时整流二极管电压电流（d)负载10 A則幣流二极管电压电流
图6高频LLC谐振变换器波形
Fig. 6 High frequency waveforms of LLC resonant converter
图6a为半桥谐振变换器的开关管的驱动波
高开关频率LLC谐振变换器的A：-(?分析
形，图6b为下管的驱动波形和G的电压电流波
形。可见在开关管开启时，两端电流自然过零点， 实现ZVS开启。图6c，d为在120W和240 W负 LLC Resonant Converter Based on a DSP-Driven SOI Hall1 Bridge Power MOS Module [J]. Power Electronics , 2009 , 22(6) ：2307-232Q[2]
王柏樟，张卫平，张晓强丄LC谐振变换器设计中的权
载下的整流二极管波形，都实现ZCS关断。可见 在不同负载下都能保证稳定谐振。
衡[J].电源学报，2019，5 (29): 1 -11.
[3] Fang X, Hu H,Shen Z J,et al.Operation Mode Analysis
5 结论
and Peak Gain Approximation of the LLC Resonant Con- LLC谐振变换器的低频设计方法在高开关频 verte[J]. Power Electronics, 2012,27 ( 4 ) ： 1985-1995.[4] Lee I,Moon G.The h-Q Analysis for an LLC Series Res
率运行下，由于模型失配而产生严重误差，会造成 onant Converter[J].Power Electronics,2014,29( 1) ： 13-16.功率转换效率降低，循环功率损耗大，运行不稳定 [5] Park H,Jung J.Power Stage and Feedback Loop Design
等不良影响。为了避免上述情况发生，此处提出并 for LLC Resonant Converter in High-switching-frequen- 分析了高频LLC谐振变换器的改进型模型。在进 cy Operation [J].Power Electronics, 2017,32 ( 10) ： 7770- 行变换器设计时，低频LLC变换器的/设计准 7782.
则己不再能作为指导，需要对高频LLC谐振腔进
[6] Beiranvand R,Rashidian B,Zolghadri M R,et al.A De
行精心设计，但目前还没有相关的研宄。此处利用 sign Procedure for Optimizing the LLC Resonant Con增益和功率因数对高频LLC的谐振腔进行分析， verter as a Wide Output Range Voltage Source [J].Power 提出并验证了 A取值范围和关系这两个非常 Electronics, 2011,27(8) ： 3749-3763.
[7] Choi H.Analysis design of LLC Resonant Converter With
重要的设计依据。虽然只是在半桥高频LLC中推 Integrated Transformer [A]. APEC 07-Twenty-Second An导出来，但能够应用于所有具有交流等效电路的 nual IEEE Applied Power Electronics Conference and 高频LLC设计。Exposition [C].2007 ： 1630-1635.
[8] Lin R, Huang L.Efficiency Improvement on LLC Reso
参考文献
nant Converter Using Integrated LCLC Resonant Trans-[1] Groot H D,Janssen E,Pagano R,et al.Design of a 1 MHz
former[J].Industry Applications,2018,54(2) ： 1756-17.
(上接第107 ：S)可以看到补偿后的电网电流基本平 线波动模型的正确性和控制策略的可行性。在保
衡，牺牲一定的电流效果将母线电压的波动抑制 证电流质量的基础上，将直流侧母线电压的共模、 在允许范围之内，不会使电流明显畸变，控制效果 差模波动抑制在一定范围内，能延长母线电容的 较为理想。
寿命，保证SPC的稳定运行。讫
(
£€//•
/v> v参考文献
oOSso名/m
王兆安，刘进军.谐波抑制和无功功率补偿[m].北京： )di7/a机械工业出版社，2016.
/
//(10 ms/格） //(10 ms/格）[2] 梁光耀，徐嘉隆，王勇.三电平模块化智能电能质量
(a)补偿前
（b)补偿后
补偿装置研究[J].电工电能新技术，2018,37(5):45-
图8综合补偿实验波形
50.
Fig. 8 Experimental waveforms of comprehensive compensation
[3] Dian R,Xu W,Mu C.Improved Negative Sequence Cur
4结论
rent Detection and Control Strategy for H-bridge Three- level Active Power Filter [J].IEEE Trans, on Applied
这里建立了 SPC在补偿正序、负序、零序电流
Superconductivity, 2016,26 ( 7 ) ： 1 -5.时上、下母线电压的共模和差模波动模型，并将波 [4]
王立峰，郑建勇，梅军，等.有源滤波装置直流侧电动频率分解为基波的各倍频叠加，提出了 PI+自
压控制瞬时能量平衡建模[J].电工技术学报，2012,
适应多QPR控制器并联的母线电压控制策略。各
27(2)： 229-234.
QPR控制器的控制参数根据实际补偿电流的类型 [5] 潘浩，谢运祥.三相四线制SAPF在不平衡负载下的
和大小进行自适应调节。最后在样机中验证了母
补偿特性[J].电力电子技术，2015,49(5):99-101.
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