天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案

天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期中形成性检测

高二年级数学学科试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分．考试用时100分钟．祝同学们考试顺利！

第Ⅰ卷 （选择题 共48分）

一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上． ．．．．．．．．．1.

的否定是

2若命题p：xR，x22x20 ,则命题pA．xR,x2x20 B．xR ， x22x20 C．xR ， x22x20 D．xR ， x22x20 2. 已知数列{an}是等差数列，若a12，a42a3，则公差d A．0

B．2 C．1

D．2

3. 若b0，则“a,b,c成等比数列”是“bac”的

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

*4. 在等差数列{an}中，首项a10，公差d0，前n项和为Sn(nN)，且满足S3S15，

则Sn的最大项为

A．S7 B．S8 C．S9 D．S10 5. 若数列an满足a12， an11an，则a2019的值为 1an11 D. 236. 若不等式ax2bxc0的解集是(2,3)，则不等式bx2axc0的解集是

A. 2 B. 3 C. A. 3,2 B. 2,3 C. (,2)(3,) D. (,3)(2,)

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7. 如果关于x的不等式(a2)x22(a2)x40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是

A. (－∞，2] B.(－∞，－2) C.(－2，2] D.(－2， 2)

a28. 设常数a0，若9xa1对一切正实数x成立，则a的取值范围为

xA. , B. , C. , D. ,

55559. 数列{an}满足an=

1111123n1

，则数列{}的前n项和为

anan1n2nn C. n2n12n n1A.

n n2 B. D.

10. 已知a0,b0，且满足ab1，则

b4

的最小值为 ab

A. 8 B.9 C. 4 D. 422

1an2n8(nN)，若对于任意列nN都有 11. 已知数列{an}满足an=3an7n8anan1，则实数a的取值范围是

A．0, B．0, C．,1 D． ,13121211 3212. 设正实数x,y,z满足x3xy4yz0．则当值为

A．0 B．1 C．

22xy412取得最大值时，的最大

xyzz9 D． 4

第Ⅱ卷（非选择题 共52分）

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二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题卡上． ．．．．．．．．．．

n13. 等比数列{an}中，Sn为其前n项和，若Sn32a，则a= ▲ ．

|xa|4，q：x25x60，若q是p的充分非必要条件，则实数a的取值14. 已知p：范围为 ▲ ．

15. 设数列{an}的前n项和为Sn.若S24,an12Sn1,nN，则a1= ▲ ，S5= ▲．

16. 等比数列an中，若a3a4a6a781，则a1a9的值为 ▲ ．

17. 已知数列an满足a133,an1an2n，则

an的最小值为 ▲ ． n18. 下列命题中：

①若a2+b2=2，则a+b的最大值为2；②当a0,b0时，

1a1b2ab4； ba③函数yx25x42的最小值为2； ④当且仅当a,b均为正数时，

ab2恒成立.

其中是真命题的是 ▲ ．(填上所有真命题的序号)

三、解答题：本题共2个题，共计22分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．将．答案填写在答题卡上． ．．．．．．．．．

19. （本题满分9分）已知{an}为正项等比数列，a11,a5256；Sn为等差数列{bn}的前

n项和，b12,5S52S8.

（Ⅰ） 求{an}和{bn}的通项公式； （Ⅱ） 设Tna1b1a2b2

anbn，求Tn.

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20. （本题满分13分）已知函数f(x)x2axb(a,bR)．

（Ⅰ）当b2a23a1时，解关于x的不等式f(x)0

（Ⅱ）若正数a,b满足a的值．

43，且对于任意的x1,，f(x)0恒成立，求实数a,bb公众号“品数学”，一个提供数学解题研究，并且提供资料下载的公众号！

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天津市耀华中学2019—2020学年度第一学期期中形成性检测

高二年级数学学科参

一．选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分． 题号 答案 1 C 2 D 3 B 4 C 5 C 6 D 7 C 8 A 9 B 10 A 11 C 12 C 二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共计30分

13．3； 14．[1,6]； 15．1，121； 16．9； 17．三．解答题：本大题共2小题，共22分. 18．(本题满分9分)

4n1解：（Ⅰ）设Sn的公比为q,由a5a1q,得q4.所以an4.

21； 18．①②． 2设{bn}的公差为d，由5S52S8得d所以bnb1(n1)d3n1（2） （Ⅱ）Tn124548233b123, 224n1(3n1)① 4n3n1②

4Tn42425②-①得：3Tn23442...4n14n3n123n24n. 所以Tnn19．(本题满分13分)

解：（Ⅰ）当b2a23a1时 ,不等式f(x)0即为[x(12a)][x(a1)]0．

2n24. 33①当a2时 ,不等式的解集为[a1,12a]； 321时 ,不等式的解集为； 33②当a公众号“品数学”，一个提供数学解题研究，并且提供资料下载的公众号！

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③当a2时 ,不等式的解集为[12a,a1]． 3（Ⅱ）问题转化为f(x)0对于任意x1,恒成立,可得ba1．

从而a4444aa112(a1)13， ba1a1a1ba14又因为a3,所以4a1,b2．

a1ba1

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