A . 1 B . 2 C . 3 D . 45. （2分） (2017高一上·黄石期末) 若向量
，若
，则β﹣α的值为（ ）
， ，且
A . 或
B .
C .
D . 或
6. （2分） (2018高一下·中山期末) 在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）如图所示：
若将运动员按成绩好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间
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上的
运动员人数是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
7. （2分） (2019高一下·中山期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“至多有一次中靶”的互斥事件是（ ）
A . 两次都中靶 B . 至少有一次中靶 C . 两次都不中靶 D . 只有一次中靶
8. （2分） 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A . 3 B . -6 C . 10 D . -15
9. （2分） 如图茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为5，乙组数据的平均数为6.8，则x，y的值分别为（ ）
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A . 2，5 B . 5，5 C . 5，8 D . 8，8
10. （2分） (2019高三上·台州期末) 已知函数 取值范围是（ ）
， 的最小值为 ，则实数 的
A .
B .
C .
D .
中， 为
的中点，则（ ）
11. （2分） (2020·丹东模拟) A . B . C . D .
12. （2分） (2017·齐河模拟) 将函数 的图象向右平移 个单位，再把所有的点的
横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（ ）
A .
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B .
C .
D .
二、 填空题． (共4题；共5分)
13. （1分） (2017高一上·白山期末) log2sin（﹣
）=________．
，半径等于
，则该扇形的弧长为
14. （2分） (2020高一上·温州期末) 如果一扇形的圆心角为 ________
，面积为________
.
15. （1分） (2017高三上·石景山期末) 有以下4个条件：① ；②| |=| |；③ 与 的方
向相反；④ 与 都是单位向量．其中 ∥ 的充分不必要条件有________．（填正确的序号）．
16. （1分） (2020高一下·杭州月考) 如图，在边长为1的正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的大小为________．
三、 解答题 (共6题；共45分)
17. （5分） 化简： ．
18. （5分） 已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），•=sin2C，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且△ABC的面积为9 ， 求c边的长．
19. （5分） 某市欲为市辖各学校招聘教师，从报名者中筛选1000名参加笔试，按笔试成绩择优取200名面
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试，再从面试对象中聘用100名教师．
（1）随机调查了50名笔试者的成绩如下表所示： 分数段 人数 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 2 3 15 20 7 3 请你预测面试的分数线大约是多少？
（2）该市某学校从聘用的四男a、b、c、d和二女e、f中选派两人参加某项培训，则选派结果为一男一女的概率是多少？
20. （10分） (2020高二上·长春开学考) 已知 （1） 求 与 的夹角θ；
， ， .
（2） 求 和 .
21. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知
，
（1） 求 （2） 求
的值； 以及
的值
， ，
22. （10分） (2019高一下·梧州期末) 已知函数 相邻的两个交点的距离为 .
，其图象与x轴
（1） 求函数 的解析式；
（2） 若将 取得最小值时，
的图象向左平移 在
个长度单位得到函数 的图象恰好经过点 ，求当
上的单调区间.
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参
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题． (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
19-1、
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20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
第 9 页 共 10 页
22-2、
第 10 页 共 10 页