基于振动图像纹理特征识别的轴承故障程度诊断方法研究

振动与冲击　第３２卷第５期　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ　ＡＮＤ　ＳＨＯＣＫ　基于振动图像纹理特征识别的轴承故障程度诊断方法研究　关贞珍，郑海起，叶　（石家庄军械工程学院，石家庄０５０００３）　摘　要：针对轴承故障诊断中故障分类研究多，故障程度研究少，振动图像信息丰富得不到充分利用问题，提出利　用振动图像纹理特征识别技术进行轴承故障程度诊断方法。该方法先对轴承振动响应信号进行ＥＭＤ一形态差值滤波处　理，后将滤波后信号转换为双谱等高线图，利用灰度三角共生矩阵得到双谱图形纹理特征，应用主成份分析法从纹理特征　参数中提取轴承故障程度特征参量，用支持向量机进行模式识别。实验结果表明该方法能有效区别轴承外圈、内圈及内　外圈的故障严重程度，可为旋转机械故障程度诊断提供新方法。　关键词：轴承；故障诊断；故障程度；振动图像　中图分类号：ＴＨ１３３；ＴＰ２７４　文献标识码：Ａ　Ｂｅａｒｉｎｇ　ｆａｕｌｔ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ＧＵＡＮ　Ｚｈｅｎ—ｚｈｅｎ，ＺＨＥＮＧ　Ｈａｉ—ｑｉ，ＹＥ　一ｈｕｉ　（Ｏｒｄｎａｎｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈｉｊｉａｚｈｕａｎｇ　０５０００３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ　ａｂｏｕｔ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ｎｏｔ　ｍｕｃｈ　ｕｐ　ｔｏ　ｎｏｗ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ａｂｕｎｄａｎｔ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｉｎｃｌｕｄｅｄ　ｉｎ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｈａｓ　ｎｏｔ　ｙｅｔ　ｂｅｅｎ　ｕｓｅｄ　ｆｕｌｌｙ．Ｓｏ，ａ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　ｗａｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｅｒｅ　ｄｅ－ｎｏｉｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ＥＭＤ－ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ　ｆｉｌｔｅｒ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｃｏｎｖｅｎｅｄ　ｔｏ　ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｃｏｎｔｏｕｒ　ｉｍａｇｅ．Ｂｙ　ｕｓｉｎｇ　ｇｒａｙ—ｌｅｖｅｌ　ＣＯ—ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ　ｍａｔｒｉｘ　ａｎｄ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ，　ｃｈａｒａｃｔｅｒ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｆｏｒ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆ　ｆａｕｌｔ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ｗｅｒｅ　ａｃｑｕｉｒｅｄ．Ａｔ　ｌａｓｔ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ　ｗａｓ　ｄｉａｇｎｏｓｅｄ　ｂｙ　ｓｕｐｐｏｒｔ　ｖｅｃｔｏｒ　ｍａｃｈｉｎｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｄｉａｇｎｏｓｅ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ　ｏｆ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ｉｔ　ｐｒｏｖｉｄｅｓ　ａ　ｎｅｗ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂｅａｒｉｎｇ；ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ；ｆａｕｌｔ　ｄｅｇｒｅｅ；ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｉｍａｇｅ　轴承故障诊断多集中于故障分类研究，而对故障　程度研究很少。轴承故障实为动态发展过程，工程应　用中仅知道是否发生故障及故障类型对轴承的预防维　护远不够，只有了解故障演化过程，掌握损伤严重程　度，方可有效指导轴承维护，故轴承故障程度诊断研究　不容忽视。　理特征，应用主成份分析法从纹理特征参数中提取轴　承故障程度特征参量，最后用支持向量机进行模式识　别。实验结果证实此方法故障程度识别率较高，可为　旋转机械故障程度识别提供新思路、新方法。　１　ＥＭＤ一形态差值降噪处理　轴承振动响应信号降噪一直是轴承故障诊断的重　图像识别技术在身份验证等方面已成功应用，但　在故障诊断方面应用、研究尚少。关于故障严重程度　研究主要从振动信号本身出发，以时域或频域幅值、频　要研究课题。本文认为信号降噪有两种途径：①抑制　信号中的噪声成份，②突显信号中的有用成份。而对　轴承故障诊断，信号的有用成份即故障冲击成份。故　在寻找与轴承振动信号非线性特征相适应的非线性滤　波方法的同时，考虑采用既能抑制噪声成份又能突显　率或能量作为故障特征参量研究¨Ｉ４　Ｊ，而将振动信号　转换为振动图像，利用图像识别技术进行故障诊断较　少涉及　Ｊ，其原因是振动图像有用信息的提取还是崭　新课题。本文针对轴承振动信号非线性、非平稳特征　利用ＥＭＤ一形态差值滤波器进行轴承振动响应信号降　噪处理，以提取故障冲击，将滤波后信号转换为双谱等　高线图，再利用灰度三角共生矩阵得到双谱图形的纹　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５５０７７５２１９）　故障冲击成份方法。ＥＭＤ和数学形态降噪方法为发展　较快的非线性降噪方法，已成功应用到旋转机械振动　响应信号的降噪处理中。ＥＭＤ降噪方法主要以抑制噪　声为主，而数学形态学降噪方法可突显信号中的冲击　成份，故本文将ＥＭＤ和形态滤波方法相结合，提出　ＥＭＤ一形态差值滤波方法，探索有效地轴承振动响应　收稿日期：２０１１—１２—２０修改稿收到日期：２０１２—０３—２９　第一作者关贞珍女，博士，讲师，１９７５年生　信号非线性滤波方法。　１２８　振动与冲击　２０１３年第３２卷　１．１　ＥＭＤ一形态差值滤波器构建　ＥＭＤ（经验模态分解）方法　在信号局部特征时间　尺度基础上将信号分解为若干个固有模态（ＩＭＦ）之和，　每个ＩＭＦ为单分量幅值或频率的调制信号，突出数据　的局部特征，对其进行分析可更好地把握原数据的特　征信息，且每个ＩＭＦ所包含的频率成份不仅与采样频　率有关，且随信号本身的变化而变化，为自适应的信号　处理方法，信噪比较高。计算过程见文献［７］。　轴承振动响应信号经ＥＭＤ滤波后，部分噪声已得　到抑制，但由于ＥＭＤ自身算法的缺陷，分解产生的第　一阶ＩＭＦ频率范围较宽，会影响轴承故障诊断精度。　为提高诊断精度，需对信号进行降噪处理。本文考虑　到形态差值滤波可提取信号的冲击成份，将ＥＭＤ降噪　处理后第一阶ＩＭＦ应用形态差值算法提取轴承故障冲　击成份。　数学形态学滤波方法为非线性滤波方法，即用具　有一定形状的结构元素去度量和提取信号中的对应形　状，将有用信号与背景剥离。数学形态学基本运算包　括腐蚀、膨胀、形态开和形态闭运算，该四种运算均可　提取信号形态信息。采用的变换不同，提取的形态信　息也不同。目前应用较多的形态变换方式为基于形态　开一闭和形态闭一开构建的各种级联形态滤波器，多　用于抑制信号中的冲击成份。故本文用能提取信号冲　击成份的形态差值滤波器。　在形态学中，ｆ・ｇ—ｆ被称为黑Ｔｏｐ—Ｈａｔ变换，用　于提取信号中的负脉冲；ｆ—ｆ。ｇ被称为白Ｔｏｐ—Ｈａｔ变　换，用于提取信号中的正脉冲，将两者做差值即得到形　态差值滤波器：　（ｆ‘ｇ一－厂）一（１厂一ｆ。ｇ）＝Ｉ厂・ｇ－ｆ。ｇ　（１）　形态差值滤波器可用于同时提取信号的正、负脉　冲，以凸显信号中故障冲击成份，因形态差值滤波后所　得信号为负值，便于观察，本文将信号反取，即得数值　为正的滤波后信号。　形态滤波效果不仅取决于形态变换形式，与结构　元素关系密切，为完整地提取滚动轴承振动信号中脉　冲成份，本文设计自适应多尺度形态差值滤波器，最小　结构元素长度取２，最大结构元素的确定采用粗大误差　统计方法，即将正常轴承振动信号及噪声信号近似作　为随机信号，当轴承出现故障，即振动信号中存在瞬时　冲击时，冲击信号对正常轴承振动信号则属于粗大误　差，发现振动信号中的粗大误差等同于发现故障冲击　成份。考虑噪声影响，为不遗漏故障冲击信号，本文将　粗大误差范围扩大，即将信号残差大于３．５倍标准偏　差的测量值记录为故障冲击，记录故障冲击所对应的　采样时间序号，将所有采样时间序号间隔相加并进行　平均即可得形态滤波的最大结构元素，最后将每个尺　度下形态差值滤波结果求和平均即得最终滤波信号。　１．２滤波实例　本实验在某单级齿轮箱振动试验台上进行，试验　过程中拾取轴承座处振动加速度传感器的振动信号，　轴承型号６２０６，采用线切割方法植入裂纹故障，信号经　Ｂ＆Ｋ３５６０信号分析仪采集到计算机中，采样频率为１２　８００　Ｈｚ，轴频　为１８．７　Ｈｚ，由轴承参数计算轴承内圈　故障特征频率为：．　＝５．４２ｆｒ：１０１　Ｈｚ。　图１（ａ）为原始振动响应信号及信号滤波后频谱　图。由图１（ｂ）看出，原始信号经小波滤波后得到轴承　内圈故障特征频率的１倍频和２倍频。由图１（ｃ）看　出，原始信号经ＥＭＤ一形态差值滤波后得到内圈故障　特征频率的１倍频、２倍频、３倍频和４倍频，且故障频　率能量更突出，证实ＥＭＤ一形态差值滤波方法在轴承　振动信号降噪处理中是有效的。　０　０　馨　一０　—０　采样序列号×１０２　（ａ）原始信号　｛；Ｈｚ　ｆＨｚ　（ｂ）小波滤波后频谱（ｃ）ＥＭＤ．形态差值滤波后频谱图　图１　内圈故障轴承滤波效果图　Ｆｉｇ．１　Ｆｉｌｔｅｒ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｓｉｇｎａｌ　ｗｉｔｈ　ｉｎｎｅｒ　ｆａｕｌｔ　２双谱图像纹理特征参量提取　２．１双谱定义　用图像识别技术进行轴承故障程度诊断应将振动　信号转换为图形信息。目前应用较多的图形主要有二　维幅频和相频特性曲线、轴心轨迹图、小波图及振动三　维谱图等。但轴承系统发生故障时，系统会表现出非　线性特征，即二次相位耦合。对非线性耦合现象，仅用　基于二阶统计量的分析方法如自相关、功率谱、包络　谱处理很难将故障信息提出来，主要因为二阶统计量　是“相位盲”，不提供任何相位信息。基于高阶统计量　的高阶谱，不仅提供幅值信息，且可提供相位信息，为　分析非线性系统主要手段之一。在高阶谱中，双谱阶　数最低，计算简单，且包含高阶谱所有特性。故本文用　双谱实现降噪后信号到振动图像的转换。　振动信号　（ｎ）的三阶累积量即二阶自相关数学　期望值定义为：　Ｃ（　；，　２）＝Ｅ［　（ｎ）　（ｎ＋７－１）　（ｎ＋７．２）］　（２）　第５期　关贞珍等：基于振动图像纹理特征识别的轴承故障程度诊断方法研究　１２９　对应的三阶累积量谱即双谱为：　Ｂ（Ｗ１，　２）＝　∑∑ｃ（ｒ　，　：）ｅｘｐ［一ｊ（ｗ　＋　ｚ　ｚ）］　（３）　其中：下。，丁　为时延，ＯＪ　，∞　为频率变量，　为虚数单　位。求解随机信号双谱只能在某种“最佳”准则条件下　对其进行估计，双谱估计方法主要有间接法和直接法。　本文采用非参数双谱估计的直接计算方法。　仍采用１．２节装置实验台，分别在正常轴承上用　线切割方法植入外圈裂纹故障、内圈裂纹故障、内外圈　裂纹故障，每种故障取三种故障程度，即轻微故障　（Ｉ）：故障裂纹宽０．５　ｍｍ，深０．５　ｍｍ；中等故障（Ⅱ）：　故障裂纹宽１　ｍｍ，深１　ｍｍ，严重故障（ｍ）：故障裂纹　宽１．５　ｍｍ，深１．５　ｍｍ。图２～图４为实验台上测得的　６２０６型故障滚动轴承采样频率２．５６　ｋＨｚ，６００　ｒ／ｍｉｎ时　振动响应信号及双谱图分析结果。　之　邋蛩Ｉ　（ｃ）严重故障　图２外圈故障轴承振动响应信号及双谱图　Ｆｉｇ．２　Ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｎｄ　ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｏｕｔｅｒ　ｆａｕｌｔ　由图２～图４看出，轴承处于不同故障程度时，双　谱等高线图存在明显差异，随故障程度的增加，双谱线　由周围向中心故障特征频率区域聚集，即双谱等高线　图上二次相位耦合范围减小，能量分布更集中，即随故　障程度的增加，故障冲击能量更突出，故障特征频率明　显占优势。双谱等高线图在轴承故障程度区分上的可　应用性在三图上被直观证实。　（ａ）轻微故障　；　料：　０　。三釜　故障　４，　堕堕兰　　．０　Ａ，。４　１运馨　州州　ｌ　　厦　：　Ｉ：　（ｃ）严重故障　图３　内圈故障轴承振动响应信号及双谱图　Ｆｉｇ．３　Ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｎｄ　ｂｉｓｐｅｅｔｒｕｍ　ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｎｅｒ　ｒｉｎｇ　ｆａｕｌｔ　之　馨　（ｃ）严重故障　图４　内、外圈故障轴承振动响应信号及双谱图　Ｆｉｇ．４　Ｔｉｍｅ　ｓｅｒｉｅｓ　ａｎｄ　ｂｉｓｐｅｅｔｒｕｍ　ｆｉｇｕｒｅ　ｏｆ　ｍｅａｓｕｒｅｄ　ｓｉｇｎａｌｓ　ｗｉｔｈ　ｉｎｎｅｒ　ｆａｕｌｔ　ａｎｄ　ｏｕｔｅｒ　ｆａｕｌｔ　１３０　振动与冲击　２０１３年第３２卷　２．２灰度共生三角矩阵　度共生三角阵表达图像的纹理特征。文献［８］定义描　述图像纹理特征的１４个二阶统计函数为：能量、对比　度、相关度、熵、差分矩、逆差分矩、和平均、和方差、和　由以上分析知，双谱等高线可明显区分轴承故障　不同的损伤程度，为计算机智能识别，本文采用图像纹　理特征定量表达方法。Ｈａｒａｌｉｃｋ等　提出的灰度共生　矩阵反映图像灰度级分布，描述灰度级在空间上的依　赖关系，通过选取不同角度和距离，能灵活描述纹理更　细微的特征。但灰度共生矩阵计算量大，耗时较长。　李玉兰　分析了灰度共生矩阵元素的计算过程，发现　其中存在重复计数现象，因而提出灰度共生三角阵概　熵、差方差、差熵、相关信息测度１、相关信息测度２、最　大相关系数。分别对图２～图４中不同程度故障的双　谱图进行灰度特征值计算，将计算结果归一化后数据　统计如图５所示（横坐标１—１４分别对应上述１４个　纹理特征参量，纵坐标为归一化后数值），由图５看　出，随故障程度的增加，双谱图形１４个特征参数有规　念，与灰度共生矩阵相比，灰度共生三角阵中非零元素　律变化，可基于１４个特征参量对轴承进行故障程度　减少，从而减少运算次数，缩短运算时间。本文选用灰　诊断　（ｂ）内矧故障　（ｃ）内、外　敞障　图５　双谱图形纹理特征参量统计　Ｆｉｇ．５　Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｂｉｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｔｅｘｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　表１　主成份特征值及贡献率　Ｔａｂ．１　Ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅ　ａｎｄ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｒａｔｅ　ｏｆ　ｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ　２．３故障特征参量提取　本问自变量差异大小确定，其它向量所反映的差异程　１４个纹理特征参量虽能提供轴承损伤程度信息，　度依次降低，这些向量称为主成份　。　且该特征之间有一定冗余度，对模式识别而言特征维　分别对轴承内圈故障、外圈故障、内外圈故障的轻　数过大，需寻找一个或几个特征参量使其包含信息既　微故障程度（Ｉ）、中等故障程度（ＩＩ）和严重故障程度　不重叠又较丰富，用较少指标对轴承损伤程度进行分　（ｍ）实验样本（每类故障每种程度样本取５０个）进行　析评价，以减少工作量，提高评价的准确性。主成份分　双谱图纹理特征提取及主成份分析。表１为前５个主　析方法¨叫为实现此目标奠定了有效的数学基础，该方　成份特征值及方差贡献率。本文用累计贡献率９５％以　法将多指标转化为少数几个综合指标，找一种空间变　上的少数几个主成份代表原绝大多数信息。由表１看　换方式，使经标准化的原始变量线性组合成若干个向　出，各类故障各种程度实验样本前４个主成份的累计　量，使其之间相互正交，且第一个向量能反映样本问自　贡献率均达９５％以上，且不含原始变量的重叠信息。　变量最大差异。即，样本集在该向量上投影坐标按样　由此将原始１４个纹理特征参量转换成４个指标作为　第５期　关贞珍等：基于振动图像纹理特征识别的轴承故障程度诊断方法研究　轴承故障程度诊断的特征参量。　３故障程度模式识别　采用支持向量机模式识别方法对轴承故障损伤程　度进行识别，其核函数用高斯径向基核函数，用多分类　算法中的一对多算法，需构造９个ＳＶＭ，选取９００组样　本进行实验，外圈故障、内圈故障、内外圈故障的每种　程度样本各１００组，５Ｏ组样本用于训练，５０组样本用　于诊断，诊断结果见表２。　表２轴承故障状态诊断结果　Ｔａｂ．２　Ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｆａｕｌｔ　ｌｅｖｅｌ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　由表２看出，三种故障类别中，外圈故障诊断正确　率最高，内、外圈复合故障诊断率最低，其原因为外圈　故障振动信号至振动加速度传感器的传播路径最短，　噪声干扰小，振动双谱图中纹理特征参量更能反映故　障特征；内圈故障振动信号至振动加速度传感器的传　播路径稍长，噪声干扰稍大，故障诊断率稍低；内、外圈　复合故障中振动信号含内、外圈故障冲击成份，且两种　故障冲击成份在不同时刻相互叠加，使双谱图纹理特　征更复杂，增加了纹理特征参量的表征难度，因此故障　诊断率最低。另外，同种故障类别中，轻微程度故障诊　断率稍低，严重程度故障诊断率最高，原因为轻微故障　中，故障冲击能量小，冲击故障特征易淹没在周围噪声　信号中，双谱图纹理特征中故障特征成份比例减少；相　反，轴承发生严重故障时，故障周期长，冲击幅值大，故　障冲击能量在整个信号能量中占据主体，双谱图纹理　特征更明显，且以故障特征成份为主体，特征参数能更　清晰显示故障成份，故障诊断率稍高。　４结论　本文利用振动图像识别技术对轴承故障不同损伤　程度进行诊断研究，结论如下：　将图像识别技术应用到轴承故障程度识别中，提　出机械故障程度诊断新方法。　（２）构建ＥＭＤ一形态差值滤波器，有效实现了轴　承振动响应信号的降噪处理。　（３）将振动响应信号转换为双谱等高线图，针对　用灰度三角共生矩阵提取表征纹理特征的１４个统计　参量及存在冗余现象，提出利用主元分析算法进行降　维处理，获得４个纹理特征主成份，实现了滚动轴承故　障程度特征参数提取。　（４）利用支持向量机模式识别技术分别对轴承外　圈故障、内圈故障、内、外圈故障中轻微故障、中等故　障、严重故障进行故障模式识别，实现了基于非线性和　图像识别的轴承故障程度智能诊断系统，并取得较好　诊断效果。　参考文献　［１］Ｌｉｎ　Ｊ，Ｚｕｏ　Ｍ　Ｊ．Ｇｅａｒｂｏｘ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｕｓｉｎｇ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｉｆｌｔｅｒ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，　２００３（１７）：１２５９—１２６９．　［２］Ｗｉｌｌｉａｍｓ　Ｔ，Ｒｉｂａｄｅｎｅｉｒａ　Ｘ，Ｂｉｌｌｉｎｇｔｏｎ　Ｓ．Ｒｏｌｌｉｎｇ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｂｅａｒｉｎｇ　ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｓ　ｉｎ　ｒｕｎ—ｔｏ—ｆａｉｌｕｒｅ　ｌｉｆｅｔｉｍｅ　ｔｅｓｔｉｎｇ［Ｊ］．　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｓｙｓｔｅｍｓ　ａｎｄ　Ｓｉｎｇａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００１，１５（５）：　９７９—９９３．　［３］李力，唐茗．滚动轴承故障程度诊断方法研究［Ｊ］．轴　承，２００９（４）：４２—４６．　ＬＩ　Ｌｉ．ＴＡＮＧ　Ｍｉｎｇ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｆａｕｌｔ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｂｅａｒｉｎｇｓ［Ｊ］．Ｂｅａｒｉｎｇ，２００９（４）：４２—４６．　［４］窦东阳，赵英凯．基于ＥＭＤ和Ｌｅｍｐｅｌ—Ｚｉｖ指标的滚动轴承　损伤程度识别研究［Ｊ］．振动与冲击，２０１０，２９（３）：５—８．　ＤＯＵ　Ｄｏｎｇ—ｙａｎｇ，ＺＨＡＯ　Ｙｉｎｇ—ｋａｉ．Ｆａｕｌｔ　ｓｅｖｅｒｉｔｙ　ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ　ｏｆｒ　ｒｏｌｌｉｎｇ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｂｅａｒｉｎｇｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＥＭＤ　ａｎｄ　ｌｅｍｐｅｌ－ｚｉｖ　ｉｎｄｅｘ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，２０１０，２９（３）：　５—８．　［５］窦唯，刘占生．基于灰度一梯度共生矩阵的旋转机械振　动时频图形识别方法［Ｊ］．振动工程学报，２００９，２９（１）：　８５—９１．　ＤＯＵ　Ｗｅｉ，ＬＩＵ　Ｚｈａｎ—ｓｈｅｎｇ．Ａ　ｆａｕｌｔ　ｄｉａｇｎｏｓｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ　ｇｒａｙ　ｃｏ—ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ　ｍａｔｉｒｘ　ｏｆ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｉｍａｇｅ　ｆｏｒ　ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｍａｃｈｉｎｅｒｙ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ　Ｒｏｙ　Ｓｏｃ，　Ｌｏｎｄｏｎ，２００９，２９（１）：８５—９１．　［６］Ｈｕａｎｇ　Ｎ　Ｅ．Ｔｈｅ　ｅｍｐｉｉｒｃａｌ　ｍｏｄｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　Ｈｉｌｂｅｒｔ　ｓｐｅｃｔｒｕｍ　ｆｏｒ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙ　ｔｉｍｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　［Ｊ］．Ｐｒｏｃ　Ｒｏｙ　Ｓｏｃ，Ｌｏｎｄｏｎ，１９９８，４５４：９０３—９９５．　［７］赵志宏，杨绍普，申永军．一种改进的ＥＭＤ降噪方法［Ｊ］．　振动与冲击，２００９，２８（１２）：３５—３７．　ＺＨＡＯ　Ｚｈｉ—ｈｏｎｇ，　ＹＡＮＧ　Ｓｈａｏ—ｐｕ，　ＳＨＥＮ　Ｙｏｎｇ－ｊｕｎ．　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ＥＭＤ　ｂａｓｅｄ　ｄｅ．ｎｏｉｓｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄ『Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｓｈｏｃｋ，２００９，２８（１２）：３５—３７．　［８］Ｈａｒａｌｉｃｋ　Ｒ　Ｍ，Ｓｈａｎｍｕｇａｍ　Ｋ，Ｄｉｎｓｔｅｉｎ　Ｉ．Ｔｅｘｔｕｒａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆｒ　ｉｍａｇｅ　ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，　Ｍａｎ，ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，１９７３，ＳＭＣ一３（６）：６１０—６２１．　［９］李玉兰．基于机器视觉的炮膛疵病识别与判定研究［Ｄ］．　石家庄：军械工程学院，２００９．　［１０］贾继德．基于主成份分析的车用发动机振动状态综合评价　［Ｊ］．噪声与振动控制，２０１０（３）：９４—９６．　ｊＡ　Ｊｉ—ｄｅ．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｖｅｈｉｃｌｅｓ　ｅｎｇｉｎｅ　ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＰＣＡ［Ｊ］．Ｎｏｉｓｅ　ａｎｄ　Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｔｒｏｌ，　２０１０（３）：９４—９６．