串通销售非法商标罪的刑事责任：
1、与他人串通销售非法商标的，构成销售非法制造的注册商标标识罪，需要与他人一起承担本罪共犯的刑事责任，部分承担全部责任；
2、一般需要承担被处以三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金的刑事责任；存在特别严重情节的，应承担被处以三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑事责任。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百一十五条
伪造、擅自制造他人注册商标标识或者销售伪造、擅自制造的注册商标标识，情节严重的，处三年以下有期徒刑，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。