个人所得税不可以不申报，如果不申报，由税务机关责令限期改正，可以处二千元以下的罚款；情节严重的，处二千元以上一万元以下的罚款；如果构成犯罪的，依法由人民判处刑罚。
《中华人民共和国税收征收管理法》第三条 税收的开征、停征以及减税、免税、退税、补税，依照法律的规定执行；法律授权规定的，依照制定的行规的规定执行。任何机关、单位和个人不得违反法律、行规的规定，擅自作出税收开征、停征以及减税、免税、退税、补税和其他同税收法律、行规相抵触的决定。 《中华人民共和国税收征收管理法》第三十三条 纳税人依照法律、行规的规定办理减税、免税。地方各级、各级主管部门、单位和个人违反法律、行规规定，擅自作出的减税、免税决定无效，税务机关不得执行，并向上级税务机关报告。