构成非法运输弹药罪追究责任如下：情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑；情节一般的，处三年以上十年以下有期徒刑。本罪为危害公共安全类犯罪，非法运输弹药的行为必须达到危害公共安全的程度才构成本罪，若只有非法运输弹药的行为但没有危害公共安全则不构成本罪。法律依据：《刑法》第一百二十五条非法制造、买卖、运输、邮寄、储存支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。