构成为境外窃取国家秘密罪的处罚：应当处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，应当处十年以上有期徒刑或者无期徒刑。为境外窃取国家秘密罪是指境外的机构、组织、人员窃取国家秘密的行为。法律依据：《中华人民共和国刑法》第一百一十一条为境外的机构、组织、人员窃取、刺探、收买、非法提供国家秘密或者情报的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑；情节较轻的，处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。