关于基尼系数的计算如何利用统计年鉴里面的数据计算基尼系数?不要说那个曲边三角形面积除以45°线围成三角形面积的公式,那个公式无法操作。：基尼系数是国际上通用的反映居民之间收入差异程度（或者说用来测量社会收入分配不均程度）的比较精确的指标。它是意大利统计学家基尼（c。gini）于 1912年从洛仑兹曲线中推导出来的。它的经济含义是：在全部居民收入中,用于进行不平均分配的百分比。基尼系数的大小,反映全部收入中用于不平均分配的百分比的大小,即居民收入差异程度的大小。基尼系数最小等于零,表示居民收入分配绝对平均；基尼系数最大等于1,表示居民收入分配绝对不平均,即百分之百的收入被一个人所占有。实际的基尼系数,一般介于两者之间。基尼系数的测定主要有两种方法：一是不分组计算；二是分组计算。不分组情况下的基尼系数计算,首先是将收入（y）按大小顺序排队,分别计算各人（或各户）收入占总收入的比重,国际上常用的计算公式是：式中G为基尼系数n为个人或户数yi为每个人或每户收入与总收入的比率i=1,2,3,……n,为按收入由小到大排列按分组计算的基尼系数公式简化为：其中：X---各组人口比重Y---各组收入比重V---各组累计的收入比重i=1,2,3,…,n为分组数基尼系数的主要优点是它考虑了全部居民的收入状况,任何层次居民收入的变化都会对最终的基尼系数产生影响。对我国来说,一般认为基尼系数在0。2以下为“ 高度平均”,0。2-0。3为“相对平均”,0。3-0。4为“比较合理”,0。4以上为“差距偏大”。在使用基尼系数进行比较时,必须注意所使用的基尼系数是根据同样的人口及收入分类方法计算出来的,因为不同的分类方法所计算的基尼系数是不同的。目前,国内经济学教科书绝大多数都没有介绍基尼系数的具体计算公式。在笔者手头所有的十几种经济学教科书中,只有臧日宏编著《经济学》和王健、修长柏主编《西方经济学》介绍了基尼系数的具体计算公式。据臧日宏编著《经济学》第201至202页,基尼系数的计算公式如下：G=1+ΣYiPi-2Σ(ΣPi)′Yi 上式中,G代表基尼系数,Yi代表第i组人口总收入占全部人口总收入的比例,Pi代表第i组人口数占全部人口总数的比重,(ΣPi)′表示累计到第i组的人口总数占全部人口总数的比重。
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曲边三角形
1段弧+1个等边三角形,3个这样的图形可以拼成1个半圆,
半径=等边三角形的边长,
半圆弧长=曲边三角形的周长=π,
周长/2=半圆弧长,
直径*π/2=π
直径=2,半径=等边三角形的边长=2/2=1,
半圆的面积=1*1*π/2=π/2;
等边三角形ABC的高=√[1²-(1/2)²]=(√3)/2,
等边三角形ABC的面积=1*(√3)/2*(1/2)=(√3)/4,
曲边三角形的面积=半圆的面积-2*等边三角形ABC的面积
=π/2-2*(√3)/4,
=(π-√3)/2