诈骗自首后不一定被马上拘留，是否进行拘留要根据案情进行决定。
自首后并不一定就会被马上拘留，要根据案情决定，根据法律规定，拘留由机关执行。机关办案人员认为需要拘留犯罪嫌疑人时，应填写《呈请拘留报告书》，注明有关犯罪嫌疑人的情况和拘留的理由，呈报机关负责人审查批准，签发拘留证检察机关拘留犯罪嫌疑人，由办案人员提出意见，部门负责人审核，检察长决定，再送达机关执行。
机关执行拘留对，应持县级以上机关签发的《拘留证》，向被拘留人出示《拘留证》，并宣布对其实行拘留。
责令被拘留人在拘留证上签名或盖章。被拘留人拒绝签名或盖章的，应加以注明。执行拘留的人员在必要时，可以依法使用警械和武器。拘留时不出示拘留证，或先行拘留再补办拘留证，都是违法的。
如果犯罪嫌疑人有自首情节的,机关可以酌情进行减轻、从轻处罚,但同时能够自首的犯罪嫌疑人也就意味着他所犯的罪行是比较严重的，机关一般会对犯罪嫌疑人进行刑事拘留。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，自首后会不会马上拘留这需要看具体犯罪的情节严重与否，如果所犯罪行对社会他人危害不大,加之犯罪嫌疑人有自首情节的,可以酌情进行减轻、从轻处罚,有可能不被认为是犯罪的情况是无须拘留的。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十二条机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。