会有影响。
刑事拘留属于刑事诉讼的强制措施，而案底是指犯罪记录，案底只能由人民依法判决，刑事拘留不会留案底，不会有影响，但是如果确实构成犯罪的，人民判决生效以后，会有案底。
刑事拘留属于强制措施，如果拘留后无罪没有处罚，当然也不会影响子女。
【法律依据】
根据《刑事诉讼法》第166条规定：人民对直接受理的案件中被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。
一、拘役适用哪些对象？
从中国《刑法》分则有关拘役的规定可以看出其适用对象具有以下几个特点：
1、拘役一般只适用于犯罪性质比较轻微的犯罪。
适用比例最高的是渎职罪，其次分别是妨害社会管理秩序罪、破坏社会市场经济秩序罪等。犯罪性质最严重的，如危害罪、危害公共安全罪等，也可以适用拘役，但所占比例最低。
2、拘役多适用于社会危害性不大的犯罪。
除过失致人死亡罪没有规定可以适用拘役外，绝大多数过失犯罪都可以适用拘役，约占全部过失犯罪的95%左右。在同一类犯罪中，能够适用拘役的也是一些社会危害性不大的犯罪。
3、设置拘役刑的条文绝大多数是把拘役作为最低法定刑规定的。
拘役既可适用于犯罪情节轻微，不需要判处有期徒刑的犯罪，也可以适用于本应判处短期徒刑，但具有从轻情节的犯罪。另外，在《刑法》分则中规定有管制刑的条文，大多规定有拘役。拘役介于管制与徒刑之间。