员工连续工作满十年、公司初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立劳动合同且员工已连续工作满十年且距退休时间不足十年、公司一年内未与员工订立书面劳动合同的情况下，可以签订无固定期限劳动合同。
法律分析
能签无固定期限劳动合同的时间期限是：
1、员工连续工作满十年的；
2、公司初次实行劳动合同制度或者国企改制重新订立劳动合同时，员工已连续工作满十年且距退休时间不足十年的；
3、公司一年内未与员工订立书面劳动合同的。
拓展延伸
无固定期限劳动合同的法律要求和程序是什么？
无固定期限劳动合同的法律要求和程序是指根据相关劳动法规定，雇主与员工签订的一种劳动合同形式。它与固定期限劳动合同不同，没有明确的终止日期，而是根据双方的协商一致，可以长期有效。根据中国劳动法，签订无固定期限劳动合同需满足以下要求：明确双方的权利和义务、约定工资和福利待遇、规定工作内容和工作地点等。程序上，雇主需与员工进行协商并达成一致意见，然后书面签订合同，合同应包含必要的条款和双方的签字盖章。双方应保留合同副本作为备案，并遵守合同约定的内容和法律规定。
结语
根据相关劳动法规定，能签订无固定期限劳动合同的时间期限包括员工连续工作满十年、公司初次实行劳动合同制度或国企改制重新订立劳动合同时员工已连续工作满十年且距退休时间不足十年、以及公司一年内未与员工订立书面劳动合同的情况。无固定期限劳动合同与固定期限劳动合同不同，没有明确的终止日期，而是根据双方的协商一致，可以长期有效。在签订无固定期限劳动合同时，双方需明确权利和义务、约定工资和福利待遇、规定工作内容和工作地点等。合同签订后，双方应保留合同副本作为备案，并遵守合同约定和法律规定。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。
第十条建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第三十六条用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。