在三人合伙公司进行业务扩张时，需要考虑以下因素：
市场需求：首先要对市场需求进行充分的调研和分析，确定扩张的产品或服务在目标市场是否有足够的需求。
资金需求：扩张业务通常需要大量资金投入，合伙公司需要评估自身资金实力，确定资金来源，可以考虑银行贷款、吸引投资者等方式。
管理团队：扩张业务需要一个强大的管理团队来支持，确保有足够的人才来承担新业务的运营和管理。
品牌建设：在扩张过程中，公司的品牌形象和声誉也至关重要，需要加强品牌建设和宣传，提升公司在市场中的知名度和美誉度。
竞争分析：要对竞争对手进行深入的分析，了解市场格局和竞争态势，制定相应的竞争策略，找到自身的竞争优势。
法律法规：扩张业务需要遵守当地的法律法规，合规经营，避免因法律问题而影响业务的正常发展。
盈利模式：要清楚新业务的盈利模式，确保扩张是可持续和盈利的，可以考虑制定详细的商业计划和财务预测。
风险管理：要认识到扩张业务存在一定的风险，需要制定风险管理计划，降低风险发生的可能性，提前做好危机处理准备。
在实际操作中，可以通过制定详细的扩张计划，明确目标和步骤；与合作伙伴充分沟通，协调合作；利用现有资源和网络寻找合适的扩张机会等方法来有效管理和实施业务扩张计划。