在三人合伙公司中，如果有一名合伙人决定退出合伙，这将涉及到一系列的问题和程序。以下是处理这种情况的一般步骤：
查阅合伙协议：首先要查阅公司的合伙协议，了解退出合伙的具体程序和条款。合伙协议通常会规定退出合伙的程序、时间、退款方式等细节。
协商解决：合伙人可以先进行协商，讨论退出合伙的具体细节，尽量达成双方都能接受的解决方案。可以考虑支付退出合伙者一定的补偿金或者以其他形式进行补偿。
财务评估：进行财务评估，确定退出合伙者在公司中的权益和价值。这将涉及到公司资产、负债、收入等方面的评估，以确定退出合伙者应该获得的份额。
调整公司结构：根据退出合伙者的权益和价值，调整公司的股权结构和分配方案。有可能需要重新分配股权比例，或者增加新的合伙人来填补空缺。
法律程序：如果无法达成协商一致，可能需要通过法律程序解决。这将涉及到律师的介入，可能会进行调解、仲裁或者诉讼等程序。
案例分析：假设三人合伙公司中的一名合伙人决定退出合伙，根据合伙协议，公司进行了财务评估，确定退出合伙者的权益占公司总价值的20%。经过协商，双方达成一致，决定支付退出合伙者相应的补偿金，并重新分配股权比例。最终，退出合伙者顺利退出，公司稳定发展。
综上所述，处理三人合伙公司中合伙人退出的问题，需要根据具体情况进行协商、财务评估、调整公司结构和必要的法律程序，以确保公平合理地处理退出合伙的事务。