离婚后一方拖欠抚养费可以马上进行起诉。离婚后，不直接抚养的一方要给孩子抚养费是其对孩子应尽的义务，如果不支付，另一方有权起诉要求其支付抚养费。
一、抚养费不给会有什么后果
抚养费不给可能会有被起诉的后果。不给孩子抚养费的，可以先找对方协商；协商不成的，可以向提起诉讼，请求判令对方履行抚养费给付义务。父母与子女的关系不因离婚而消除。离婚后，父母仍有抚养、教育、保护孩子的权利和义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协商；协商不成的，由人民判决。
二、孩子抚养费几个月不给可以起诉
孩子抚养费1个月不给可以起诉。
另一方拒不支付抚养费的，抚养孩子一方可以起诉或者依据离婚协议直接申请强制执行。不管离婚后孩子归哪一方抚养，夫妻双方都有继续抚养和教育孩子的义务，若是孩子的抚养权判给其中一方的，另一方也应当负担孩子必要的生活费和教育费。基于父母对子女的法定抚养义务，以及抚养费的数额以有利于子女的健康成长为原则，在原定的离婚协议或离婚判决，确定的数额已明显不够时，子女当然有权要求父母增加抚养费。子女要求增加抚养费的情形常为以下两种：
1、随着物价的上涨，经济生活水平的提高，原定的抚养数额，已难以满足几年后的实际需要，无法维持当地实际生活水平；
2、子女因上学、患病等原因，所需要的费用已超过原定的数额；
3、有其他正当理由应当增加的。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。