任意两个半正定矩阵都合同吗

来源：微智科技网

不合同。
半正定矩阵是一种特殊的矩阵，其特征值都是非负数，而对角矩阵则没有这个要求，对角矩阵的特征值可以是正数、负数或零，因此，半正定矩阵和对角矩阵不合同。
半正定矩阵，是正定矩阵的推广。实对称矩阵A称为半正定的，如果二次型X'AX半正定，即对于任意不为0的实列向量X，都有X'AX≥0。

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