在三角形ABC中,C=60°,BC>1,AC=AB+1/2,求AC的最小值?
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证明：作δabc的外接圆及弦bd,使bd=bc=a,则∠bad=∠bac
又∠cab=∠cdb,∠bcd=∠cdb,
∠cad=2∠cab=∠cba=∠adc,
∠abd=∠acd=∠acb-∠dcb=∠acb-∠cdb=∠acb-∠cab=3∠cab
=2∠cab+∠cdb=∠cba+∠cdb=∠adc+∠cdb=∠adb,
∴cd=b,ad=c,
由a、b、c、d四点共圆及托勒密定理，得
ab+ac=bc,∴(1/c)+(1/b)=1/a,即(1/ab)+(1/ac)=(1/bc)
图画的不是很准，请见谅，这道题我曾经用了一周时间做，也很难，你最好先抄下去再慢慢理解，希望能帮到你哦
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