经过一系列价格调整，一个楼盘的每平方米售价从最初的6000元降到了最终的4860元。为了计算每次平均下调的百分比，我们设每次下调的百分比为X。
根据题目描述，我们可以列出以下等式：6000(1-X)(1-X)=4860
化简后得到：(1-X)2=0.81
进一步化简得：1-X=0.9
由此得出：X=0.1，即每次下调的百分比为10%。
因此，经过两次价格下调后，最终的平均每次下调百分率为10%。